Калькулятор дробей

Введите выражение с дробями, скобками, десятичными числами или процентами.

Ход решения

  1. Распознаём выражение: 1/2 + 1/3.
  2. Сложение: 1/2 + 1/3 = 5/6.
  3. Результат уже в несократимом виде: 5/6.
Скопировано

Как пользоваться калькулятором дробей

Введите выражение в строку калькулятора: дроби, смешанные числа, десятичные дроби, проценты, скобки и знаки действий. Калькулятор сам определит порядок вычислений, сократит ответ и покажет результат в нескольких форматах.

Для выражений со скобками используется обычный порядок действий: сначала скобки, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание. Это отдельно показывается в ходе решения.

Синтаксис ввода

1/2обыкновенная дробь
2 1/3смешанная дробь
0,125десятичная дробь
12,5%процент
(1/2 + 1/3) ÷ 2скобки и действия

Сложение и вычитание дробей

Чтобы сложить или вычесть дроби, их нужно привести к общему знаменателю. После этого складываются или вычитаются числители, а знаменатель остаётся общим: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Умножение и деление дробей

При умножении перемножаются числители и знаменатели: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5. При делении вторая дробь заменяется обратной, после чего выполняется умножение: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 2/3.

Смешанные числа и сокращение

Смешанное число сначала переводится в неправильную дробь. Например, 2 1/4 = 9/4. После расчёта дробь сокращается через НОД — наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

Перевод десятичной дроби

Десятичная дробь переводится в обыкновенную через знаменатель 10, 100, 1000 и так далее. Например, 0,125 = 125/1000 = 1/8. Если обыкновенная дробь даёт бесконечную десятичную запись, калькулятор показывает приближённое значение.

Частые вопросы

FAQ

Можно ли считать смешанные дроби?

Да. Введите смешанную дробь через пробел: например, 2 1/4. Калькулятор сначала переведёт её в неправильную дробь 9/4, а затем выполнит действие из выражения.

Почему знаменатель не может быть равен нулю?

Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделена единица. Деление на ноль не определено, поэтому дробь со знаменателем 0 не имеет числового значения.

Калькулятор сокращает результат автоматически?

Да. После вычисления результат сокращается через наибольший общий делитель числителя и знаменателя. В блоке решения видно, какой НОД использован.

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную?

Введите десятичное число с точкой или запятой: например, 0,125. Калькулятор запишет его как 125/1000 и сократит до 1/8.

Почему некоторые десятичные ответы округляются?

У части дробей десятичная запись бесконечная: например, 1/3 = 0,3333... В таких случаях калькулятор показывает первые 12 знаков после запятой и помечает значение знаком «≈».